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什么是开区间和闭区间

归档日期:08-07       文本归类:区间      文章编辑:爱尚语录

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  开区间是直线上介于固定的两点间的所有点的集合(不包含给定的两点),用(a,b)来表示(不包含两个端点a和b)。闭区间是直线上的连通的闭集,是直线上介于固定两点间的所有点的集合(包括给定的两点),用[a,b]来表示(包含两个端点a和b)(且ab)。

  在数学里,区间通常是指这样的一类实数集合:如果x和y是两个在集合里的数,那么,任何x和y之间的数也属于该集合。例如,由符合0 ≤ x ≤ 1的实数所构成的集合,便是一个区间,它包含了0、1,还有0和1之间的全体实数。其他例子包括:实数集,负实数组成的集合等。

  闭区间是数学用语,与开区间相对。直线上介于固定的两点间的所有点的集合(包含给定的两点)。 闭区间是直线上的连通的闭集。由于它是有界闭集,所以它是紧致的。

  闭区间的函数为小于等于的关系,即-∞≤a≤+∞,在数轴上为实心点。闭区间的余集(就是补集)是两个开区间的并集。实数理论中有著名的闭区间套定理。

  代表符号:[x,y] ,即从x值开始到y值,包含x、y。比如:x的取值范围是3到5的闭区间,那么用数学语言表示即为 [3,5] ,也就是从3(含)到5(含)之间的数。

  知道合伙人教育行家采纳数:15172获赞数:58837优秀带教老师向TA提问展开全部设 a,b 是两个实数,且 a ≤ b.

  知道合伙人教育行家采纳数:40462获赞数:265480回答问题3万多个,采纳率94%。擅长教育历史类问题回答。向TA提问展开全部开区间指不包含端点的区间,而闭区间包含端点,

  开区间:直线上介于固定的两点间的所有点的集合(不包含给定的两点),用(a,b)来表示(不包含两个端点a和b)。

  闭区间:直线上介于固定两点间的所有点的集合(包括给定的两点),用[a,b]来表示(包含两个端点a和b)(且ab)

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