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样本区间和特征区间的意思是什么有什么区别

归档日期:07-30       文本归类:区间      文章编辑:爱尚语录

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  1、样本区间samplespacing就是抽取样本的范围,做调查的时候需要取一个调查区间,这个区间就是样本区间。

  区间估计(interval estimation)时,依据抽取的样本,根据一定的正确度与精确度的要求,构造出适当的区间,作为总体分布的未知参数或参数的函数的真值所在范围的估计。这个区间就是样本区间。

  2、区间估计(interval estimation)是依据抽取的样本,根据一定的正确度与精确度的要求,构造出适当的区间,作为总体分布的未知参数或参数的函数的真值所在范围的估计。例如人们常说的有百分之多少的把握保证某值在某个范围内,即是区间估计的最简单的应用。1934年统计学家 J.奈曼创立了一种严格的区间估计理论。求置信区间常用的三种方法:

  ①利用已知的抽样分布。例如,设x1,x2,…,xn为正态总体N(μ,σ2)中抽出的样本,要作μ的区间估计,则服从自由度为n-1的t分布。指定α0,找这个分布的上α/2分位数tα/2(n-1),则有即由此得到 μ 的一个置信系数为 1-α 的置信区间。

  ②利用区间估计与假设检验的联系。设要作θ的置信系数为1-α 的区间估计,对于任意的θ0,考虑原假设为 H:θ=θ0,备择假设为 K:θ≠θ0。设有一水平为α 的检验,它当样本X属于集合A( θ0)时接受H。若集合{θ0∶X∈A(θ0)}是一个区间,则它就是θ的一个置信区间,其置信系数为1-α。就上例而言,对假设H:μ=μ0的检验常用t检验:当时接受μ=μ0,集合即为区间。这正是前面定出的μ的置信区间。若要求θ的置信下限(或上限),则取原假设为θ≤θ0(或θ≥θ0),备择假设为θ;θ0(或θ;θ0),按照同样的方法可得到所要求的置信下(上)限。

  ③利用大样本理论。例如,设x1,x2,…,xn为抽自参数为p的二点分布的样本,当n→∞时,依分布收敛(见概率论中的收敛)于标准正态分布N(0,1),以 uα/2记N (0,1)的上 α/2分位数。所以,可作为p的一个区间估计,上面的极限值1-α就定义为它的渐近置信系数。

  评价置信区间的好坏有两个因素:一是其精度,可以用区间的长度来刻画,长度越长,精度越低。另一个因素是置信度,在样本容量固定时,当置信度增大,此时置信区间的长度变大,即置信区间的置信度越高,则精度越低,反之,精度越高则置信度越低。

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