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数学中集合区间是什么意思

归档日期:07-05       文本归类:区间      文章编辑:爱尚语录

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  所以在三角函数中集合与区间不能混用,它们是不一样的,即[-π2+2kπ,π2+2kπ](k∈z)≠{x-π2+2kπ<x<π2+2kπ,k∈z}。

  在数学里,区间通常是指这样的一类实数集合:如果x和y是两个在集合里的数,那么,任何x和y之间的数也属于该集合。例如,由符合0 ≤ x ≤ 1的实数所构成的集合,便是一个区间,它包含了0、1,还有0和1之间的全体实数。其他例子包括:实数集,负实数组成的集合等。

  也可表示集合论中的有序对丶解析几何中点的坐标,线性代数中向量的坐标,有时也用来表示一个复数,有时在数论中,用

  在实数集里的补集,即是包含了小于或等于a的实数,以及大于或等于b的实数。

  如果一个整数区间是有界的话,那麽它必然包含最小数a和最大数b。因此,如果想定义去掉最小数或最大数的区间,只需用[a..b-1], [a+1..b]或[a+1..b-1]表示。无需像实数区间般引进 [a..b)或(a..b)的记号。

  知道合伙人教育行家采纳数:4521获赞数:20403擅长数学、物理基础教育,以学生的视角和心理认识来指导学习向TA提问展开全部集合

  集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体,这些对象称为该集合的元素。例如全中国人的集合,它的元素就是每一个中国人。我们通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合,而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。 若x是集合S的元素,则称x属于S,记为x∈S。若y不是集合S的元素,则称y不属于S,记为yS。一般的把含有有限个元素的集合叫做有限集,含无限个元素的集合叫做无限集。

  在数学里,区间通常是指这样的一类实数集合:如果x和y是两个在集合里的数,那么,任何x和y之间的数也属于该集合。例如,由符合0 ≤ x ≤ 1的实数所构成的集合,便是一个区间,它包含了0、1,还有0和1之间的全体实数。其他例子包括:实数集,负实数组成的集合等。

  区间在积分理论中起着重要作用,因为它们作为最简单的实数集合,可以轻易地给它们定义长度、或者说测度。然后,测度的概念可以拓,引申出博雷尔测度,以及勒贝格测度。

  一般来说,求范围、集合、区间都可以用区间,但若求区间,用集合就不行了,故尽量用区间表示。

  区间也有不好的地方,如:2=x=2,集合为{2},区间则表示不出来。

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